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    18．判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=|x+5|-|x-5|；
    （2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+x}$．

    分析 根据函数奇偶性的定义，可判断出给定两个函数的奇偶性．

    解答 解：（1）函数f（x）=|x+5|-|x-5|的定义域R关于原点对称，
    且f（-）=|-x+5|-|-x-5|=|x-5|-|x+5|=-f（x）；
    故f（x）为奇函数；
    （2）函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+x}$的定义域（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）不关于原点对称，
    故f（x）为非奇非偶函数．

    点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的定义和性质，难度不大，属于基础题．

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    8．已知椭圆C：4x2+y2=1，直线l：y=kx+m，若直线l与椭圆C交于点A，B．
    （1）若k=1，椭圆存在两点M，N关于直线l对称，求实数m的取值范围；
    （2）若m=$\frac{1}{2}$，椭圆存在两点P，Q关于直线l对称，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，0，1），$\overrightarrow{b}$=（2，k，3），$\overrightarrow{c}$=（1，-1，2），若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$三个向量共面，则实数k的值为（　　）
    A．-$\frac{8}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．1D．$\frac{8}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．点（2，3）关于原点对称的点的坐标为（-2，-3）；点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列四个命题中，正确命题的序号是③
    ①函数y=x与函数y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0，且a≠1）相同；
    ②若幂函数f（x）=xα的图象过点（3，$\sqrt{3}$），则f（x）是偶函数；
    ③函数y=loga（x-1）+1（a＞1）的图象必过定点（2，1）；
    ④函数f（x）=ex+x-2的零点所在的一个区间是（-1，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=1+$\frac{a}{x}$+lnx+$\frac{lnx}{x}$，且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+4=0平行．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性；
    （3）求证：当x＞1时，$\frac{f（x）}{2{e}^{x-1}}$＞$\frac{e+1}{x{e}^{x}+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数g（x）=2x+a的值域为集合（a，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．下列函数①f（x）=x2（x＞0）；②f（x）=x3（x＞0）；③f（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0）；④f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$（x＞0），其中对任意x1，x2∈（0，+∞），满足f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]的函数序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．当-1＜x＜0时．化简|x|+$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$=1．

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