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    13．若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，则a6=-6．

    分析 由等差数列的求和公式和等差数列的性质可得和a5和a7，代入a6=$\frac{1}{2}$（a5+a7）计算可得．

    解答 解：由等差数列的求和公式和等差数列的性质可得：
    S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5=-36，∴a5=-4，
    同理可得S13=13a7=-104，∴a7=-8，
    ∴a6=$\frac{1}{2}$（a5+a7）=-6，
    故答案为：-6．

    点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设点A（x0，y0）是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上的定点（x0≠±a）…又E，F是C上的两个动点直线AE，AF的斜率互为相反数．证明：直线EF的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在直角坐标系内，点A（x，y）实施变换f后，对应点为A1（y，x），给出以下命题：
    ①圆x2+y2=r2（r≠0）上任意一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是圆x2+y2=r2（r≠0）；
    ②若直线y=kx+b上每一点实施变换f后，对应点的轨迹方程仍是y=kx+b，则k=-1；
    ③椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
    ④曲线C：y=-x2+2x-1（x＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹是曲线C1，M是曲线C上的任意一点，N是曲线C1上的任意一点，则|MN|的最小值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．
    以上正确命题的序号是①③④（写出全部正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．（文）点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，1）的距离之比是2：1，则点P的轨迹方程是3x2+4y2-8y-44=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，∠B=45°，AC=$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，求
    （1）BC的长
    （2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AB=AD=1，BC=2，把直角梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周得到一个旋转体，则旋转体的体积为$\frac{7}{3}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若函数f（x）=ex+x2-ax在区间（0，+∞）上存在减区间，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，+∞）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=cos2x+asinx-2a-2．
    （I）当a=-2时，求满足f（x）=0的x值；
    （Ⅱ）当关于x的方程f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意x∈R都有-5≤f（x）≤-1成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，并且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{n+2}{3n+4}$对于一切n都成立，则$\frac{{a}_{12}}{{b}_{12}}$=$\frac{25}{73}$．

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