Question

已知函数y=x

n

m

，其中m，n是取自集合{1，2，3}的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为

1

3

．

Answer 1

分析：在m，n是取自集合{1，2，3}的两个不同值时得到的函数y=x

n

m

是幂函数，要保证幂函数为偶函数，则需要

n

m

的分子为偶数，且分母为奇数．

解答：解：m，n是取自集合{1，2，3}的两个不同值，得到的分数为

A

2 3

=6（个）．
而使函数y=x

n

m

为偶函数的分数需分子为偶数，分母为奇数，共有2，

2

3

两个．
所以函数为偶函数的概率为P=

2

6

=

1

3

．
故答案为

1

3

．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了幂函数的奇偶性，是基础题．