Question

【题目】某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生和6名男生，这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于80分者为等，小于80分者为等．

(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；

(2)如果用分层抽样的方法从等和等中共抽取5人组成“创新团队”，则从等和等中分别抽几人？

(3)在(2)问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取2人，求至少有1人是等的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）.

【解析】分析：（1）由茎叶图可得女生成绩的中位数为，男生的平均成绩为；

（2）用分层抽样可得分别抽取的人数为人、人，分别记为和，列举可得总的基本事件共有个，齐总至少有人是等有7个，由概率公式即可求解．

详解：(1)由题中茎叶图知，女生成绩的中位数是75.5.

男生成绩的平均值为＝ (69＋76＋78＋85＋87＋91)＝81.

(2)用分层抽样的方法从A等和B等学生中共抽取5人，每个人被抽中的概率是.

根据茎叶图知，A等有8人，B等有12人，

所以抽取的A等有8×＝2(人)，B等有12×＝3(人)

(3)记抽取的A等2人分别为A1，A2，抽取的B等3人分别为B1，B2，B3，从这5人中抽取2人的所有可能的结果为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共10种．

其中至少有1人是A等的结果为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)共7种．

所以至少有1人是A等的概率为.