练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】(2016·武昌调研)如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分．则

    (1)在圆内画5条线段，将圆最多分割成________部分；

    (2)在圆内画n条线段，将圆最多分割成________部分．

    【答案】 16

    【解析】(1)设在圆内画n条线段将圆最多可分成an部分，则a1＝2，a2＝4，a3＝7，a4＝11，所以a5＝a4＋5＝11＋5＝16，即在圆内画5条线段，将圆最多分割成16部分．

    (2)因为an－an－1＝n，an－1－an－2＝n－1，…，a3－a2＝3，a2－a1＝2，所以将上述式子累加得an－a1＝2＋3＋…＋n，则an＝2＋2＋3＋…＋n＝1＋，n≥2，显然当n＝1时上式也成立，故在圆内画n条线段将圆最多可分割成1＋部分．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求的最小值；

    （2）若在上为单调函数，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝sin 2x－cos2x.

    (1)求f(x)的周期和最小值；

    (2)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），再把所得图像上的所有点向上平移个单位，得到函数g(x)的图像，当时，求g(x)的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点， ，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

    (Ⅰ)求证：EM∥平面ABC；

    (Ⅱ)求出该几何体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是 ( )

    A. 各月的平均最低气温都在0℃以上

    B. 七月的平均温差比一月的平均温差大

    C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同

    D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）若函数在定义域上是增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若，令，试讨论函数的零点个数，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题分）

    已知定义在上的两个函数， 图象有公共点，且在公共点处的切线相同．

    （Ⅰ）用表示．

    （Ⅱ）求证： ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

    （2）判断曲线与曲线的位置关系，若两曲线相交，求出两交点间的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数

    (1)求函数的单调增区间;

    (2)当时,记,是否存在整数,使得关于的不等式有解?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案