精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

中,角所对的边为,且满足
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

(1);(2).

解析试题分析:本题考查解三角形中的正弦定理、二倍角公式、二角和与差的正余弦公式及求三角函数最值等基础知识,考查基本运算能力.第一问,先用倍角公式和两角和与差的余弦公式将表达式变形,解方程,在三角形内求角;第二问,利用正弦定理得到边和角的关系代入到所求的式子中,利用两角和与差的正弦公式展开化简表达式,通过得到角的范围,代入到表达式中求值域.
试题解析:(1)由已知
,     4分
化简得,故.     6分
(2)由正弦定理,得

                             8分
因为,所以,     10分
所以.        12分
考点:1.倍角公式;2.两角和与差的余弦公式;3.正弦公式;4.求三角函数的值域.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△中,角所对的边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知中,三条边所对的角分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量
(1)若,求向量的夹角;
(2)当时,求函数的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某单位有三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为.假定四点在同一平面内.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求点到直线的距

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 ().
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数上的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,分别为角所对的边,向量,且垂直.
(Ⅰ)确定角的大小;
(Ⅱ)若的平分线于点,且,设,试确定关于的函数式,并求边长的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案