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    9．已知f（cosx）=sin3x，则f（sin20°）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 f（sin20°）=f（cos70°）=sin210°，由此能求出结果．

    解答 解：∵f（cosx）=sin3x，
    ∴f（sin20°）=f（cos70°）=sin210°=-sin30°=-$\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    19．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距为$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{5}$．

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    20．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，cosωx）（ω＞0），记函数f（x）=$\vec a$•$\vec b$，且f（x）的最小正周期是π，则ω=（　　）
    A．ω=1B．ω=2C．ω=$\frac{1}{2}$D．ω=$\frac{2}{3}$

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    17．已知函数f（x）的定义域为R，且$\frac{f'（x）}{2}-f（x）＞2$，若f（0）=-1，则$\frac{f（x）+2}{{{e^{2x}}}}＞1$不等式的解集是（0，+∞）．

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    4．设是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（2-x）时，当x∈[-2，0]时，$f（x）={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^x}-1$，若（-2，6）在区间内关于x的方程xf（x）-loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{4}，1）$B．（1，4）C．（1，8）D．（8，+∞）

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    14．已知f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=3，则a的值是（　　）
    A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四面体ABCD中，CA=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，AD的中点，
    求证：
    （1）直线EF∥平面BCD；
    （2）AD⊥平面EFC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若集合A={x∈R|y=lg（2-x）}，B={y∈R|y=2x-1}，则∁R（A∩B）=（　　）
    A．RB．（-∞，0]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．为了响应国家号召，某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
    x3456
    y2.5344.5
    若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为5.25吨．

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