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    在已知△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,且AE=AB,以AB为直径作半圆交BC于D,连结AD、CE交于F点.

    求证:AF=FD.

    图2-1-4

    证明：作DH∥CE,交AB于H,

    ∵AB为直径,∴AD⊥BC.

    又∵AB=AC,∴CD=BD.

    ∴BH=EH.

    又∵AE=AB,∴AE=EH.

    又∵EF∥DH,∴AF=FD.

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    在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    =
     
    ．

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    （2013•蚌埠二模）已知△ABC中，点A、B的坐标分别为(-
    		2
    ，0)，B(
    		2
    ，0)    ，点C在x轴上方．
    （1）若点C坐标为(
    		2
    ，1)    ，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
    （2）过点P（m，0）作倾角为
    3
    4
    π    的直线l交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值．

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    已知△ABC中，点D在BC边上，且
    CD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =r
    AB
    +s
    AC
    ，则r+s的值是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、-3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=AC=3，cos∠ABC=
    2
    3
    ．若圆O的圆心在边BC上，且与AB和AC所在的直线都相切，则圆O的半径为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）
    1
    2
    cos2x
    		3
    2
    sinxcosx+1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在[
    π
    12
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值，及取得最大值和最小值时的自变量x的值．
    （3）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    3
    2
    b+c=2求边a的最小值．

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