练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
    使用年限x23456
    总费用y2.23.85.56.57.0
    （1）在给出的坐标系中做出散点图；
    （2）求线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中的
    a
    、
    b
    ；
    （3）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？
    （最小二乘法求线性回归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    -2
    x
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）．
    （1）散点图如图，由图知y与x间有线性相关关系．

    （2）
    .
    x
    =4，
    .
    y
    =5，
    5
    i=1
    xi2=90，
    5
    i=1
    xiyi=112.3，
    ∴b=
    112.3-5×4×5
    90-5×42
    =
    12.3
    10
    =1.23；
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    =5-1.23×4=0.08．
    （3）线性回归直线方程是
    y
    =1.23x+0.08，
    当x=10（年）时，
    y
    =1.23×10+0.08=12.38（万元），
    即估计使用10年时，支出总费用是12.38万元．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
    A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
    B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
    （1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？；
    （2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
    （3）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    x23456
    y2.23.85.56.57
    若由资料知y对x呈线性相关关系，线性回归方程y=1.23x+b，则b=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：
    年份1972197619801984198819921996200020042008
    届别20212223242526272829
    主办国家联邦德国加拿大苏联美国韩国西班牙美国澳大利亚希腊中国
    上届金牌数5049未参加61379432
    当界金牌数130808312134416651
    某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系，
    求出主办国在上届所获金牌数（设为x）与在当届所获金牌数（设为y）之间的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，其中
    b
    =1.4    ，
    在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    线性回归方程
    y
    =a+bx所表示的直线必经过点（　　）
    A．（0，0）B．（
    .
    x
    ，0    ）    		C．（0，
    .
    y
    ）    		D．（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
    y
    =0.7x+0.35，那么表中t的值为（　　）
    x3456
    y2.5t44.5
    A．3B．3.15C．3.5D．4.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
    积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计
    学习积极性高40
    学习积极性一般30
    合计100
    已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6，
    （1）请将上表补充完整（不用写计算过程）
    （2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
    （3）从学习积极性高的同学中抽取2人继续调查，设积极参加班级工作的人数为X，求X的分布列和期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．
    （1）根据以上数据完成2×2列联表：
    主食蔬菜主食肉类合计
    50岁以下
    50岁以上
    合计
    （2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    下表
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0]1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
    药物效果试验列联表
    患病未患病总计
    没服用药203050
    服用药xy50
    总计MN100
    设从没服用药的动物中任取两只，未患病数为X；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为Y，工作人员曾计算过P（X=0）=
    38
    9
    P（Y=0）．
    （1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
    （2）能够有多大的把握认为药物有效？
    （3）现在从该100头动物中，采用随机抽样方法每次抽取1头，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
    参考公式：x2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
    （其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k）0.250.150.100.050.0100.005
    k1.3232.0722.7063.8456.6357.879

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案