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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
    2x
    交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（　　）
    分析：求出两函数组成的方程组的解，代入即可求出答案．
    解答：解：由
    y=kx
    y=
    2
    x
    可得  
    x1=
    		2k
    k
    y1=
    		2k
    ，或
    x2= -
    		2k
    k
    y2=-
    		2k
    ，
    ∴x1y2+x2y1=
    		2k
    k
    •(-
    		2k
    )    +（-
    		2k
    k
    •
    		2k
    ）=-2-2=-4．
    故选C．
    点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    交于不同的两点A，B．
    （1）若弦AB的长为
    4
    3
    ，求直线l的方程；
    （2）当直线l满足条件（1）时，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线y=kx（k＞0）与函数y=2sin（x-
    π
    6
    ）的图象（如图所示）有且仅有两个公共点，若这两个公共点的横坐标分别为α、β，且β＜α，则下列结论中正确的是（　　）
    A、tan（α-
    π
    6
    ）=β
    B、tan（β-
    π
    6
    ）=α
    C、tan（α-
    π
    6
    ）=α
    D、tan（β-
    π
    6
    ）=β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，O为坐标原点，在y轴上截距为2且斜率为k（k＜0）的直线l与抛物线y2=2x交于M、N两点
    （1）求抛物线的焦点F的坐标；
    （2）若
    OM
    •
    ON
    =0，求直线l的方程；
    （3）若点M、N将抛物线分成三段，在含有坐标原点的那一段上求一点P，使得△PMN的面积最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

      如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.

                                              

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