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    已知tanα=-
    1
    2
    ，
    π
    2
    ＜α    ＜π，则sinα=（　　）
    A、
    2
    		5
    5
    B、-
    		5
    5
    C、-
    2
    		5
    5
    D、
    		5
    5
    分析：利用同角三角函数的基本关系，求出cos2α 和sin2α的值，再由
    π
    2
    ＜α＜π    ，求出sinα的值．
    解答：解：已知tanα=-
    1
    2
    ，∴cos2α=
    1
    1+tan2α
    =
    4
    5
    ，∴sin2α=
    1
    5
    ．
    又
    π
    2
    ＜α＜π    ，∴sinα=
    		5
    5
    ，
    故选D．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，是一道基础题．
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    已知tanα=
    12
    ，则sinαcosα-2sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanθ=- 
    1
    2
    ，求
    1+2sinθcosθ
    sin2θ-cos2θ
    的值．
    （2）化简：
    sin(2π-α)cos(
    11π
    2
    -α)
    sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值
    （1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
    （2）已知tanβ=
    12
    ，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，则
    (sinα+cosα)2
    cos2α
    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，tan(α-β)=-
    1
    3
    ，α，β均为锐角，则β等于
     
    ．

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