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    已知函数
    (Ⅰ)求证：函数上是增函数.
    (Ⅱ）若上恒成立，求实数a的取值范围.
    （Ⅲ）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.
    （1）证明见解析
    （2）的取值范围为 
    （3）

    （1）当用定义或导数证明单调性均可.
    （2）上恒成立.设上恒成立.
    可证单调增。故，的取值范围为 
    （3）的定义域为 
    当上单调增 
    故有两个不相等的正根m，n， 
    当时，可证上是减函数.
     综上所述，a的取值范围为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域为R，对任意的，且当时，.
    (Ⅰ)求证:函数f（x）为奇函数；
    (Ⅱ)求证：
    (Ⅲ)求函数在区间[-n,n](n)上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且对一切实数x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
    （Ⅰ）（本问5分）求实数a、b的值；
    （Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{an}满足关系an=F(n)，
    证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在区间（0，）上的函f(x)满足：（1）f(x)不恒为零；（2）对任何实数x、q,都有.
    （1）求证：方程f(x)=0有且只有一个实根；
    （2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列，求证：；
    （3）（本小题只理科做）若f(x) 单调递增，且m>n>0时，有，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
    （2）若函数的图象在处的切线的斜率为0，且， 已知，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是直线上的三点，点在直线外，向量满足．
    （Ⅰ）求函数的表达式；
    （Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
    已知函数.
    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y.
    （1）设，把y表示成的函数关系式；
    （2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    化简

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