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    【题目】已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_________.

    【答案】

    【解析】

    分和两种情况,结合函数且在上恒正,将问题转化为不等式恒成立问题,求出相应的满足条件的实数的取值范围,最后综合讨论的结果,可得实数的取值范围.

    若,
    由函数在上恒正可得:在上恒成立,

    即在上恒成立,且在上恒成立,

    要使在上恒成立,则在上恒成立,所以，

    令，则，在是单调递增，所以当时，取得最大值，所以；

    要使在上恒成立,则在上恒成立,所以，

    令，则，在是单调递增，所以当时，取得最小值，所以；

    所以,
    若,
    由函数在上恒正可得，在上恒成立,

    即在上恒成立,所以，

    令，则，在是单调递增，所以当时，取得最大值，所以；
    所以
    综上可得：实数a的取值范围为:,
    故填:

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    （2）过点F 的直线 l与 C1相交于A与B两点， 与C2相交于C ， D两点，且与 同向
    （ⅰ）若 求直线l的斜率；
    （ⅱ）设 C1在点 A处的切线与 x轴的交点为M ，证明：直线l 绕点 F旋转时， MFD总是钝角三角形。

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    【题目】(2015·四川）某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队。
    （1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.
    （2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望.

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    【题目】(2015·陕西）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
    AD=2， E是AD的中点，0是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图2．

    （1）证明：CD⊥平面A1OC
    （2）若平面A1BE⊥平面BCDE， 四棱锥A1-BCDE的体积为36，求a的值.

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    【题目】(2015·陕西）如图，椭圆E:(a>b>0)经过点A(0,-1)，且离心率为.

    （1）求椭圆E的方程；
    （2）经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.

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    【题目】(2015·江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(a>b>0)的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过F的直线与椭圆交于A ， B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于 点P ， C ， 若PC=2AB ， 求直线AB的方程.

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    【题目】为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：
    据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )
    A.①③
    B.①④
    C.②③
    D.②④

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    【题目】设,求解下列问题：（1）求 的单调区间；（2）在锐角 △ A B C 中，角 ∠ A , B , C ,的对边分别为 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面积的最大值.
    （1）求的单调区间；
    （2）在锐角中，角,的对边分别为,若,求面积的最大值.

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