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(本小题12分) 在某化学实验中,测得如下表所示的6组数据,其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量
x(min)
l
2
3
4
5
6
 y(mg)
39.8
32.2
25.4
20.3
16.2
13.3
(1)设x与z之问具有关系,试根据测量数据估计c和d的值;
(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.
(1) c,d的估计值分别为49. 675,0. 801 0.(2)54mg

试题分析:(1)在的两边取自然对数,可得lny="ln" c+xlnd,设lny=z,ln c="a," lnd=b,则z=a+bx,由已知数据有
x
1
2
3
4
5
6
y
39.8
32.2
25.4
20.3
16.2
13.3
z
3.684
3.472
3.235
3.011
2.875
2.588
由公式得a≈3.905 5,b≈0. 221 9,线性回归方程为3.9055+ 0.221 9x,
即lnc≈3.905 5,lad≈0.221 9,故c≈49.675,d≈0.801 0,所以c,d的估计值分别为
49. 675,0. 801 0.
(2)54mg
考点:本题主要考查回归分析的概念及思想方法。
点评:典型题,利用所给数据先确定线性回归方程,作出进一步推测。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下表为某公司员工连续加班时间与制造产品的几组数据,根据表中提供的数据,求出y关于的线性回归方程为,则表中t的值为       .

3
4
5
6

2.5
t
4
4.5
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法错误的是(    )
A.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系;
B.线性回归方程对应的直线x至少经过其样本数据(x1y1),(x2y2),,(xnyn)中的一个点;
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;
D.在回归分析中,为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是(   )                      
A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上
C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x与y之间的一组数据:                                        
X
0
1
2
3
Y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为必过定点(    )
A.(2,2)       B.(1,2)      C.(1.5,4)       D.(1.5,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

根据三个点(3,10),(7,20),(11,24)的坐标数据,求得的回归直线方程是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

经统计,某地的财政收入与支出满足的线性回归模型是(单位:亿元),其中为随机误差,如果今年该地区财政收入10亿元,则年支出预计不超出(    )
A.10亿B.11亿C.11.5亿D.12亿

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知之间的一组数据如下表:
x
2
3
4
5
6
y
3
4
6
8
9
若若呈线性相关关系,则回归直线方程为(   )
A.                B.       
C.               D.   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)为了分析某个高中学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析。下面是该生7次考试的成绩,可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的:
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
 
(1)求物理成绩与数学成绩的回归直线方程;
(2)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
参考公式: ,
参考数据: 

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