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为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:
做不到“光盘” 能做到“光盘” 合计
45 10 55
25 20 45
合计 70 30 100
下面的临界值供参考:
x2=
n(n11n22n12n21)2
n1*n2*n*1n*2
,其中n*1=n11+n22,n*2=n12+n21,n1*=n11+n12,n2*=n21+n22,n=n11+n22+n12+n21
P(x2≥k) 0.05 0.010 0.005 0.001
K 3.841 6.635 7.879 10.828
下列结论正确的是(  )
A、有95%以上的把握认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关
B、有99%以上的把握认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关
C、有99.5%以上的把握认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关
D、性别不同决定了能否做到“光盘”
考点:独立性检验的应用
专题:计算题,概率与统计
分析:通过图表读取数据,代入观测值公式计算,然后参照临界值表即可得到正确结论.
解答: 解:由2×2列联表得到k2的观测值k=
100(45×20-25×10)2
70×30×55×45
≈8.129.
因为8.129>7.879,
所以有99.5%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”.
故选:C.
点评:本题是一个独立性检验,我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设,若值较大就拒绝假设,即拒绝两个事件无关,此题是基础题.
练习册系列答案
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200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则通过该段公路的汽车中,时速在[60,80]的汽车所占比例的估计值为(  )
A、20%B、40%
C、60%D、80%

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=4x2-
1
x
单调递增区间是(  )
A、(0,+∞)
B、(-
1
2
,0)
C、(-
1
2
,+∞)
D、(-
1
2
,0),(0,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

sin89°cos14°-sin1°cos76°=(  )
A、
6
+
2
4
B、
2
-
6
4
C、
6
-
2
4
D、
2
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=cos(2x-
π
4
)+
2
sinxcosx+
2
2
-
2
sin2x,下列结论中正确的有(  )
①f(x)是以π为最小正周期的周期函数;
②直线x=
8
是函数f(x)的一条对称轴;
③f(x)在区间(0,
π
2
)上是单调增函数;
④f(x)既不是奇函数,也不是偶函数.
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)的定义域为R,则p:?x∈R,(f(x)+f(-x))•(f(x)-f(-x))=0是q:f(x)为奇函数或偶函数的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A、8
B、
8
3
C、
16
3
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线4x+3y=10和2x-y=10.
(1)直线ax+2y+8=0过两条直线的交点,求a的值;
(2)过两条直线的交点,且与直线4x-y+5=0平行的直线方程.

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