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    【题目】函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：由题意可知： ，当0≤x≤π时，∵y=x+sinx，∴y′=1+cosx≥0，所以函数y=x+sinx在[0，π]上为增函数；
    又由sinx≥0[0，π]上恒成立，故函数y=x+sinx[0，π]上在y=x的上方；
    当﹣π≤x＜0时，∵y=x﹣sinx，∴y′=1﹣cosx≥0，所以函数y=x+sinx在[0，π]上为增函数；
    又由sinx≤0[﹣π，0]上恒成立，故函数y=x+sinx[﹣π，0]上在y=x的下方；
    又函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]，恒过（﹣π，﹣π）和（π，π）两点，所以A选项对应的图象符合．
    故选A．

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    【题目】已知f（x）=sin（2014x+ ）+cos（2014x﹣ ）的最大值为A，若存在实数x1 ， x2 ， 使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A|x1﹣x2|的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：，，，

    （I）从中任意拿取张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数，在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；

    （II）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.

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    【题目】已知函数f（x）= 图象过点（﹣1，2），且在该点处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直．
    （1）求实数b，c的值；
    （2）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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    【题目】设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且直线x－y＋1＝0被圆截得的弦长为2，求圆的方程．

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    【题目】已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0且0<x<c时，f(x)>0，

    (1)证明：是f(x)＝0的一个根；

    (2)试比较与c的大小；

    (3)证明：－2<b<－1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l1过点A（﹣1，0），且斜率为k，直线l2过点B（1，0），且斜率为﹣2k，其中k≠0，又直线l1与l2交于点M．
    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）若过点N（ ，1）的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.

    (1)已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

    (2)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

    (3)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设， ．

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程．

    （Ⅱ）求函数的单调区间．

    （Ⅲ）求的取值范围，使得对任意成立．

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