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    已知sin α=
    		5
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），tanβ=
    1
    3
    ，则tan（α+β）
    7
    7
    ．
    分析：由sinα的值，以及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，确定出tanα的值，所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵cosα=
    		5
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    2
    		5
    5
    ，tanα=
    sinα
    cosα
    =2，
    ∵tanβ=
    1
    3
    ，
    ∴tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    2+
    1
    3
    1-2×
    1
    3
    =7．
    故答案为：7
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    已知sinα=
    		5
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )，tanβ=
    1
    3
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求tan（α+2β）的值．

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    函数已知sinθ=
    		5
    5
    ，则sin4θ的值为
    1
    25
    1
    25
    ．

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    已知sinα=
    		5
    5
    （
    π
    2
    ＜α＜π    ），则tanα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    且α、β为锐角，则α+β为（　　）

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