Question

（2011•通州区一模）若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a²+b²=

2

．

Answer 1

分析：化简已知条件可得 1+ai=b-i，两个复数相等的充要条件求出a、b的值，即可得到a²+b²的值．

解答：解：若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，即 1+ai=b-i．
根据两个复数相等的充要条件可得 1=b，a=-1，∴a²+b²=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查复数代数的代数表示法及其几何意义，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．