Question

下列各式中错误的是（　　）

• A．3^0.8＞3^0.7
• B．lg1.8＜lg2.7
• C．1.7^0.3＞0.9^3.1
• D．log

  1

  2

  3.4＜log 

  1

  2

  8.5

Answer 1

分析：利用指数函数与对数函数的单调性对A，B，C，D逐个判断即可得到答案．

解答：解：∵y=3^x为增函数，0.8＞0.7，
∴3^0.8＞3^0.7，故A正确；
∵同理，1.7^0.3＞1.7⁰=1，0.9^3.1＜0.9⁰=1，
∴1.7^0.3＞0.9^3.1，故C正确；
对于B，y=lgx为增函数，故lg1.8＜lg2.7，故B正确；
对于D，y=log

1

2

x为减函数，故log

1

2

3.4＞log

1

2

8.5，故D错误．
故选D．

点评：本题考查对数值大小的比较，突出考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．