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    设，，
    （1）求f（x）的最小正周期、最大值及f（x）取最大值时x的集合；
    （2）若锐角α满足，求的值．
    【答案】分析：（1）由数量积的定义和三角函数的化简方法可得f（x）=，由三角函数的知识可得所求；（2）由得，结合范围可得，代入可得所求．
    解答：解：（1）由题意可得…（1分）
    ==
    =…（3分）
    =…（4分）       
    故最小正周期…（5分）
    当，即时，f（x）有最大值，
    此时，所求x的集合为．…（7分）
    （2）由得 ，故…（9分）
    又由得 ，故，解得．…（11分）
    从而．                         …（12分）
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及三角函数的运算，属中档题．
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