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    （本小题满分12分）
    设函数，曲线过点，且在点处的切线斜率为2.
    （1）求的值；
    （2）证明：

    （1）（2）见解析。

    解析试题分析：(1)
    由已知条件得解得     ----------------6分
    （2）的定义域为，
    由(1)知，
    设
    则
    当时，；当时，
    所以在上单调增加，在上单调减少。
    而，故当时，，
    即                    ------------12分
    考点：本题考查导数的几何意义；利用导数研究函数的单调性和最值。
    点评：做此题的关键是把证明“”转化为“证明函数y=f（x）-（2x-2）的最大值不超过0”，然后利用导数研究函数的单调性，可得此函数的最大值．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在上为增函数,且,为常数,.
    (1)求的值;
    (2)若在上为单调函数,求的取值范围;
    (3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分16分)
    已知函数，，.
    （1）当时，若函数在区间上是单调增函数，试求的取值范围；
    （2）当时，直接写出（不需给出演算步骤）函数 （）的单调增区间；
    （3）如果存在实数，使函数，（）在
     处取得最小值，试求实数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共13分）设k∈R,函数   ,,x∈R.试讨论函数F(x)的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本题满分10分）
    设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．试求，，的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数的图像与直线相切于点.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）讨论函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）(1)求函数的导数.
    (2)求函数f(x)=在区间［0，3］上的积分.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题16分）已知函数满足满足；
    （1）求的解析式及单调区间；
    （2）若，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若在处取得极值，求的值；
    （Ⅱ）讨论的单调性；
    （Ⅲ）证明：为自然对数的底数）

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