Question

13．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（m，2），$\overrightarrow{CD}$=（-2，4），若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，则m=4，若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，则m=-1．

Answer 1

分析 根据两向量垂直与平行的坐标表示，列出方程，求出解来即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{AB}$=（m，2），$\overrightarrow{CD}$=（-2，4），
若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，
即-2m+2×4=0，
解得m=4；
若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，则4m-2×（-2）=0，
解得m=-1．
故答案为：4，-1．

点评 本题考查了平面向量的平行与垂直的坐标表示的应用问题，是基础题目．