Question

若复数z满足（2+i）z=2，则复数z在复平面上的对应点在第

 

象限．

Answer 1

分析：由条件求得 z=

2

2+i

，化简可得

4

5

-

2

5

i，在复平面内的对应点为 （

4

5

，-

2

5

），可得结论．

解答：解：∵复数z满足（2+i）z=2，∴z=

2

2+i

=

2(2-i)

(2+i)(2-i)

=

4-2i

5

=

4

5

-

2

5

i，
在复平面内的对应点为 （

4

5

，-

2

5

），
故答案为 4．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系．求出z在复平面内对应点的坐标是解题的关键．