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    不等式ax2+ax-4＜0的解集为R，则a的取值范围是


    1. A.
      -16≤a＜0
    2. B.
      a＞-16
    3. C.
      -16＜a≤0
    4. D.
      a＜0
    C
    分析：由于不能确定原不等式的二次项系数的符号，故对a进行分类讨论：当a=0 时，不等式恒成立；当a≠0时，由题意可得△＜0，且a＜0，将这两种情况下的a的取值范围取并集，即为所求．
    解答：当a=0 时，不等式即-4＜0，恒成立．
    当a≠0时，由题意可得△=a2+16a＜0，且a＜0，解得-16＜a＜0．
    综上，实数a的取值范围是-16＜a≤0，
    故选C．
    点评：本题考查二次函数的性质、函数的恒成立问题、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、分类讨论思想，注意检验a=0时的情况，这是解题的易错点，属于基础题．
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    关于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3在[-2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax2-ax+1＞0解集为R．若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式ax2+ax-1＜0解集为R，则a的取值范围是
    （-4，0]
    （-4，0]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下命题：
    ①若数列{an}为等比数列，则数列{lgan}为等差数列；
    ②关于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集为x∈R，则实数a的取值范围为0≤a＜4；
    ③在等差数列{an}中，若am+an=ap+at（m，n，p，t∈N*），则m+n=p+t；
    ④x，y满足
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，则使z=2x+y取得最大值的最优解为（2，-1）．
    其中正确命题的序号为
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）对于任意实数x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是
    （-4，0]
    （-4，0]
    ．

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