【题目】设M=( ﹣1)( ﹣1)( ﹣1)满足a+b+c=1(其中a>0,b>0,c>0),则M的取值范围是( )
A.[0, )
B.[ ,1)
C.[1,8)
D.[8,+∞)
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【题目】数列{an}的前n项和记为Sn , a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1).
(1)求{an}的通项公式;
(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn , 且T3=15,又a1+b1 , a2+b2 , a3+b3成等比数列,求Tn .
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【题目】如图,地面上有一竖直放置的圆形标志物,圆心为C,与地面的接触点为G.与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点,且PG=50m.在观测点正前方10m处(即PD=10m)有一个高为10m(即ED=10m)的广告牌遮住了视线,因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧.
(1)若圆形标志物半径为25m,以PG所在直线为x轴,G为坐标原点,建立直角坐标系,求圆C和直线PF的方程;
(2)若在点P处观测该圆形标志的最大视角(即∠APF)的正切值为 ,求该圆形标志物的半径.
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【题目】已知数列的前n项的和Sn,点(n,Sn)在函数=2x2+4x图象上:
(1)证明是等差数列;
(2)若函数,数列{bn}满足bn=,记cn=anbn,求数列前n项和Tn;
(3)是否存在实数λ,使得当x≤λ时,f(x)=﹣x2+4x﹣≤0对任意n∈N*恒成立?若存在,求出最大的实数λ,若不存在,说明理由.
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【题目】为了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率?
(2)问参加这次测试的学生人数是多少?
(3)问在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
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【题目】若存在实数和,使得函数和对定义域内的任意均满足:,且存在使得,存在使得,则称直线为函数和的“分界线”.在下列说法中正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
①任意两个一次函数最多存在一条“分界线”;
②“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点;
③与的“分界线”是;
④与的“分界线”是或.
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