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若函数y=cosωx (ω>0)在(0,
π2
)上是单调函数,则实数ω的取值范围是
 
分析:要使函数在(0,
π
2
)上是单调函数,需要函数的最小正周期的一半小于或等于或
π
2
-0,进而根据三角函数最小正周期的公式求得w的范围.
解答:解:∵函数y=cosωx (ω>0)在(0,
π
2
)上是单调函数,
∴函数的最小正周期的一半小于或
π
2
-0
w
2
π
2
,解得w≤2
∵w>0
∴w的取值范围是(0,2]
故答案为:(0,2]
点评:本题主要考查了三角函数的周期性及其求法.考查了学生对三角函数周期性的理解和运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(中,三角函数的对称性)若函数y=cos(ωx+
π
3
)
(ω>0)的图象相邻两条对称轴间距离为
π
2
,则ω等于(  )
A、
1
2
B、12
C、2
D、4

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若函数y=cos(
x+α
3
)
(α∈[0,2π])是奇函数,则α=(  )

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(2013•广州二模)若函数y=cosωx(ω∈N)的一个对称中心是(
π
6
,0),则ω的最小值为(  )

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(2013•广州二模)若函数y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)
的一个对称中心是(
π
6
,0)
,则ω 的最小值为(  )

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