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    已知2sinθ-cosθ=1，求
    sinθ+cosθ+1
    sinθ-cosθ+1
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简得到2sin
    θ
    2
    =cos
    θ
    2
    或cos
    θ
    2
    =0，原式利用同角三角函数间基本关系，完全平方公式，以及平方差公式变形，约分后代入计算即可求出值．
    解答： 解：已知等式变形得：2sinθ=1+cosθ，即4sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    =2cos2
    θ
    2
    ，
    即2sin
    θ
    2
    =cos
    θ
    2
    或cos
    θ
    2
    =0，
    当2sin
    θ
    2
    =cos
    θ
    2
    时，原式=
    (sinθ+1)+cosθ
    (sinθ+1)-cosθ
    =
    (sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    )2+(cos2
    θ
    2
    -sin2
    θ
    2
    )
    (sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    )2-(cos2
    θ
    2
    -sin2
    θ
    2
    )
    =
    (sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    )(sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    -sin
    θ
    2
    )
    (sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    )(sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    -cos
    θ
    2
    +sin
    θ
    2
    )
    =
    cos
    θ
    2
    sin
    θ
    2
    =2；
    当cos
    θ
    2
    =0时，原式=0．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    函数f（x）=
    		x
    ，    		x≥7
    2x，x＜7
    ，则f[f（16）]=
     
    ．

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    设幂函数f（x）的图象过点P（3，
    427
    ），幂函数g（x）的图象过点Q（-8，-2），求不等式f（x）≤g（x）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=x+1与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1交于A，B两点．
    （1）求线段AB中点M的坐标；
    （2）求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度后，与函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）的图象重合，则ω的最小值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    12
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，a1=-5，前11项平均值为5，从中抽去一项，余下的平均值为4，则抽取的项为（　　）
    A、a11
    B、a10
    C、a9
    D、a8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），那么f（
    1
    16
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、
    1
    32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，表示同一函数的一组是（　　）
    A、f（x）=
    |x|
    x
    ，g（x）=
    1(x≥0)
    -1(x＜0)
    B、f（x）=lg（x（x+1）），g（x）=lgx+lg（x+1）
    C、f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N）
    D、f（x）=x2+x-1，g（x）=t2+t-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=2，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在线段A1B1上，且
    A1P
    =λ
    A 1B1

    （1）证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；
    （2）当λ=
    1
    2
    时，求平面PMN与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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