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    如图所示，已知直线与不共面，直线，直线，又平面，平面，平面，求证：三点不共线．

    证明见解析


    解析:

    证明：用反证法，假设三点共线于直线，

    ，．

    ，与可确定一个平面．

    ，．

    又，，同理，

    直线，共面，与，不共面矛盾．

    所以三点不共线．

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    （1）求|PA|+|PF|的最小值；
    （2）求k的取值范围；
    （3）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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