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    在四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，则点P到平面ABC的距离为________．
    根据题意，可建立如图所示的空间直角坐标系P－xyz，则P(0,0,0)，A(a，0,0)，B(0，a,0)，C(0,0，a)．过点P作PH⊥平面ABC，交平面ABC于点H，则PH的长即为点P到平面ABC的距离．

    ∵PA＝PB＝PC，∴H为△ABC的外心．
    又∵△ABC为正三角形，∴H为△ABC的重心，可得H点的坐标为.
    ∴PH＝.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=AB,E是SA的中点.

    (1)求证:平面BED⊥平面SAB.
    (2)求直线SA与平面BED所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中,，底面为梯形，，，且，.

    （1）求证：;
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，，点在边上，设，过点作交于，作交于。沿将翻折成使平面平面；沿将翻折成使平面平面．

    （1）求证：平面；
    （2）是否存在正实数，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．

    (1)求证://平面；
    (2)求与平面BDE所成角的余弦值；
    (3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD

    是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
    （1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
    （2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC­A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间直角坐标系中，点（－2, 1, 9）关于x轴对称的点的坐标是
    A．（－2, 1, 9）B．（－2, －1, －9）C．（2, －1, 9）D．（ 2, 1, －9）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。

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