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    已知α为锐角，且有2tan(π-α)-3cos(
    π
    2
    +β)+5=0    ，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，则sinα的值是（　　）
    分析：先根据诱导公式进行化简整理，然后求出tanα，最后根据同角三角函数关系求出sinα即可．
    解答：解：∵2tan(π-α)-3cos(
    π
    2
    +β)+5=0    ，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0
    ∴-2tanα+3sinβ+5=0…①tanα-6sinβ-1=0…②
    ①×2+②得tanα=3
    ∵α为锐角，
    ∴sinα=
    3
    		10
    10

    故选C．
    点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，同时考查了诱导公式和同角三角函数关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：浙江省金华一中2011－2012学年高一下学期期中考试数学试卷 题型：013

    给出下列命题：

    (1)α、β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＜sinβ；

    (2)在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则AC的取值范围为()；

    (3)已知与为互相垂直的单位向量，＝－2，＝＋λ且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是；

    (4)已知O是△ABC所在平面内定点，若P是△ABC的内心，则有＝＋λ()，λ∈R；

    (5)直线x＝－是函数y＝sin(2x－)图象的一条对称轴．

    其中正确命题是

    [　　]

    A．(1)(3)(5)

    B．(2)(4)(5)

    C．(2)(3)(4)

    D．(1)(4)(5)

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考数学理科试题 题型：044

    已知向量共线，且有函数y＝f(x)

    (1)求函数f(x)的周期及最大值；

    (2)已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有，边，，求的△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三11月月考理科数学 题型：解答题

    已知向量共线，且有函数

    （1）求函数的周期及最大值；

    （2）已知锐角中的三个内角分别为A、B、C，若有，边

    ，，求的的面积。

     

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    科目：高中数学 来源：2012年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①已知，为互相垂直的单位向量，=-2，=+λ，且，的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，）；
    ②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是=10x+200；
    ③若x1，x2，x3，x4的方差为3，则3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差为27；
    ④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°．
    上面命题中，假命题的序号是    （写出所有假命题的序号）．

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