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    如图，在水平地面上有一正三角形木块记为△ABC边长为1，点P为BC的中点，现对△ABC作如下水平方向的运动：
    （1）以B为起点记为原点0和旋转点开始向右进行旋转；
    （2）当三角形一条边与地面重合时，再以三角形右侧的顶点为旋转点继续向右旋转．则当运动开始后点A第1次落到地面上时，
    OC
    •
    OP
    =
    5
    4
    5
    4
    ．
    分析：由题意求得求得|
    OC
    |、|
    OP
    |、以及
    OC
     与
    OP
    的夹角θ，再根据两个向量的数量积的定义求得
    OC
    •
    OP
    的值．
    解答：解：由题意可得，当运动开始后点A第1次落到地面上时，|
    OC
    |=1|
    OP
    |=
    		(
    5
    4
    )    2    +(
    1
    2
    ×
    		3
    2
    )    2
    =
    2
    		7
    4
    ．
    设
    OC
     与
    OP
    的夹角为θ，则cosθ=
    1+
    1
    4
    2
    		7
    4
    =
    5
    2
    		7
    ，
    故
    OC
    •
    OP
    =|
    OC
    |×|
    OP
    |×cosθ=1×
    2
    		7
    4
    ×
    5
    2
    		7
    =
    5
    4
    ，
    故答案为
    5
    4
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求得|
    OP
    |、以及
    OC
     与
    OP
    的夹角θ，是解题的关键，属于中档题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），篮球与地面的接触点为H，则|OH|=
     
    ．

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    如图，在水平地面上有一正三角形木块记为△ABC边长为1，点P为BC的中点，现对△ABC作如下水平方向的运动：
    （1）以B为起点记为原点0和旋转点开始向右进行旋转；
    （2）当三角形一条边与地面重合时，再以三角形右侧的顶点为旋转点继续向右旋转．则当运动开始后点A第1次落到地面上时，=    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省德州市高三（上）校际联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，在水平地面上有一正三角形木块记为△ABC边长为1，点P为BC的中点，现对△ABC作如下水平方向的运动：
    （1）以B为起点记为原点0和旋转点开始向右进行旋转；
    （2）当三角形一条边与地面重合时，再以三角形右侧的顶点为旋转点继续向右旋转．则当运动开始后点A第1次落到地面上时，=    ．

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