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已知数列的前项和为，且.(1)求的通项公式；(2)设恰有5个元素，求实数的取值范围.
（1）；（2）.
解析试题分析：（1）先将递推式变形为，进而判断数列为等比数列，根据等比数列的通项公式即可求出；（2）由（1）中，该数列的通项是由一个等差与一个等比数列的通项公式相乘，于是可用错位相减法求出，进而得到，然后判断数列的单调性，进而根据集合恰有5个元素，确定的取值范围即可.(1)由已知得，其中所以数列是公比为的等比数列，首项，所以由（1）知所以所以因此，所以，当即，即要使得集合有5个元素，实数的取值范围为.考点：1.等比数列的通项公式；2.数列的前项和；3.数列的单调性.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
等比数列中，若，则
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.
已知和均为给定的大于1的自然数．设集合，集合．（1）当，时，用列举法表示集合；（2）设，，，其中证明：若，则．
数列中，，前项的和是，且，.（1）求出 （2）求数列的通项公式；（3）求证：.
已知等比数列满足：，公比，数列的前项和为，且.（1）求数列和数列的通项和；（2）设，证明：.
设数列{}的前n项和为，且.⑴证明数列{}为等比数列⑵求{}的前n项和
已知成等比数列， 公比为，求证：.
已知数列的各项均满足，，(1)求数列的通项公式；(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有.
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的前
项和为
，且
.的通项公式；
恰有5个元素，求实数
的取值范围.
；（2）
.
，进而判断数列
为等比数列，根据等比数列的通项公式即可求出
，然后判断数列
的单调性，进而根据集合
恰有5个元素，确定
的等比数列，首项
，所以
即
，
即
有5个元素，实数
中，若
，则
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
和
均为给定的大于1的自然数．设集合
，集合
．
，
时，用列举法表示集合
；
，
，
，其中
证明：若
，则
．
中，
，前
项的和是
，且
，
.
.
满足：
，公比
，数列
的前
项和为
，且
.
和
；
，证明：
.
}的前n项和为
，且
.
}为等比数列
成等比数列， 公比为
，求证：
.
的各项均满足
，
，
的通项公式是
，前
项和为
，
.