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    本小题満分15分）
    已知为直角梯形，//,, , , 平面，

    （1）若异面直线与所成的角为，且，求;
    （2）在（1）的条件下，设为的中点，能否在上找到一点，使?
    （3）在（2）的条件下，求二面角的大小.
    解：建立如图所示的空间坐标系

    设，则

    由已知得：
    ，即
    即
    （2）设能在上找到一点,使,设，由（1）知，则，又有,,
    即存在点满足要求。
    （3）
    ;且平面。平面,
    所以平面平面,故二面角的大小为。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求点E到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分12分）
    如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求四面体的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题15分）
    如图在三棱锥P-ABC中，PA 分别在棱，

    （1）求证：BC
    （2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
    (3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，已知，，，,．

    （Ⅰ）求证：;          
    (Ⅱ) 若，求二面角 的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，斜三棱柱－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影是△ABC的中心，与AB的夹角是45°

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求此棱柱的侧面积 。 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    ．四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ （本小题满分12分）
    如图，在长方体中，
    E、F分别是棱BC, 上的点，CF=AB=2CE，.

    （1）证明AF⊥平面；
    （2）求平面与平面FED所成的角的余弦值.

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