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在数列中,若,设,(1)求证:数列 是等比数列;(2)分别求,的通项公式.
(1)详见解析;(2),.
解析试题分析:(1)欲证数列是等比数列,只需证明,而条件中给出了数列的一个递推公式,因此需结合,得到数列的递推公式:,即,,从而数列是以为首项,为公比的等比数列;(2)由(1)可知,再由条件即可得.试题解析:(1)∵,∴,又∵,∴,,即数列是以为首项,为公比的等比数列;(2)由(1)可知,,又∵,∴.考点:1.等比数列的证明;2.数列的通项公式.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
数列满足:,,数列满足:,(以上),则的通项公式是_________.
一个等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和,则公比为____________.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
等比数列的各项均为正数,且.(1)求数列的通项公式;(2)设 ,求数列的前项和.
设是公比为的等比数列,推导的前项公式.
已知数列满足.(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:对任意,有成立.
等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式;(2)设 求数列的前n项和.
如果等比数列的前项和,则常数
设等比数列的前n项和为,若则 .
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