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在数列中,若,设
(1)求证:数列 是等比数列;
(2)分别求的通项公式.

(1)详见解析;(2).

解析试题分析:(1)欲证数列是等比数列,只需证明,而条件中给出了数列的一个递推公式,因此需结合,得到数列的递推公式:,即,从而数列是以为首项,为公比的等比数列;(2)由(1)可知,再由条件即可得.
试题解析:(1)∵,∴,又∵
,即数列是以为首项,为公比的等比数列;
(2)由(1)可知,,又∵,∴.
考点:1.等比数列的证明;2.数列的通项公式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

数列满足:,,数列满足:,(以上),则的通项公式是_________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一个等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和,则公比为____________.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等比数列的各项均为正数,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设 ,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

是公比为的等比数列,推导的前项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式
(2)设,数列的前项和为,求证:对任意,有成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设 求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如果等比数列的前项和,则常数

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设等比数列的前n项和为,若            .

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同步练习册答案
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