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设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数.当时,;当且时,.则函数在上的零点个数为 .
解析试题分析：考查函数在区间上的零点个数情况，即考查函数与余弦函数的图象在上的公共点个数：当且时，由于，则当时，，令，则函数在上单调递增，同理函数在区间上单调递减，又由于函数是偶函数，如下图可知，函数的图象与余弦曲线在区间有且仅有两个公共点，由于函数的最小正周期为，则函数也是以为最小正周期的周期函数，故函数的图象与余弦曲线在区间、上均有两个公共点，故函数的图象与余弦曲线在区间共有个公共点，故函数在上的零点个数为.考点：导数、函数的周期性、函数的零点、函数的图象
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若，，，则从小到大的顺序为 .
函数的单调减区间为
设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为___________.
函数，则函数在区间上的值域是_____________.
数列，则数列中最大项的值为______________。
已知求 .
=________.
若曲线在点处的切线平行于轴，则 ．
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上的函数
是最小正周期为
的偶函数,
是的导函数.当
时,
;当
且
时,
.则函数
在
上的零点个数为 .
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
在区间
上的零点个数情况，即考查函数
与余弦函数的图象在
且
时，由于
时，
，
令，则函数
在
上单调递增，同理函数
上单调递减，又由于函数
也是以
、
上均有两个公共点，故函数
，
，
，则
从小到大的顺序为 .
的单调减区间为 
在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
,令
，则
的值为___________.
，则函数
在区间
上的值域是_____________.
，则数列中最大项的值为______________。
求
.
=________.
在点
处的切线平行于
轴，则
．