Question

【题目】已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R）．
（1）当m=2时，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R）．

∴当m=2时，B=[2，8]

∴CRB=（﹣∞，2）∪（8，+∞），

∴A∩（RB）=[﹣1，2）

（2）解：∵集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R），A∪B=B，

∴AB

∴ ，

解得﹣3≤m≤﹣1，

即m的取值范围是[﹣3，﹣1]

【解析】（1）由集合的交、并、补定义结合数轴可得结果。（2）由题意可知AB，根据子集的定义限制边界点可得关于m的不等式组解得即可。
【考点精析】关于本题考查的交、并、补集的混合运算，需要了解求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能得出正确答案．