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    (1)

    解答题：解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤

    已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b

    (2)

    当不等式f(x)＞0的解集为(－1，3)时，求实数a，b的值

    答案：
    解析：

    (1)

    解：f(1)＝－3＋a(6－a)＋b＝－a2＋6a＋b－3

    ∵f(1)>0

    ∴a2－6a＋3－b<0

    ∵△＝24＋4b

    当b≤－6时，△≤0

    ∴f(1)>0的解集为φ；

    当b>－6时，

    ∴f(1)>0的解集为

    (2)

    解：∵不等式－3x2＋a(6－a)x＋b>0的解集为(－1，3)

    ∴f(x)>0与不等式(x＋1)(x－3)<0同解

    ∵3x2－a(6－a)x－b<0解集为(－1，3)

    ∴解之得


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵 M=
    a0
    0b
    （其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
    x2
    4
    +y2=1    ，求a，b的值．
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cos∂
    y=sin∂
    (∂为参数)    ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源：广东实验中学2006-2007学年(上)高三级中段考试、数学(文)试题 题型：044

    解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

    如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．

    (1)

    求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；

    (2)

    求点D1到平面B1EF的距离d．

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    科目：高中数学 来源：广东实验中学2006—2007学年(上)高三级中段考试、数学(理)试题 题型：044

    解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

    某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元．

    (1)

    该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？

    (2)

    该船捕捞若干年后，处理方案有两种：

    ①当年平均盈利到最大值时，以26万元的价格卖出；

    ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．

    问哪一种案较为合算，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：广东省汕头市育新学校2006～2007学年度第二次月考试题(高三数学理) 题型：044

    解答题：解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤

    (1)已知是奇函数，求常数m的值；

    (2)画出函数y＝|3x－1|的图象，并利用图象回答：

    k为何值时，方程|3x－1|＝k无解？有一解？有两解？

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省安阳市高三上学期调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在某次高三考试成绩中，随机抽取了9位同学的数学成绩进行统计。下表是9位同学的选择题和填空题的得分情况（选择题满分60分，填空题满分16分）：

    选择题

    40

    55

    50

    45

    50

    40

    45

    60

    40

    填空题

    12

    16

    12

    16

    12

    8

    12

    8

    （Ⅰ）若这9位同学填空题得分的平均分为12分，试求表中的的值及他们填空题得分的标准差；

    (Ⅱ）在（1）的条件下，记这9位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46分，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。

     

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