练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}（n∈N*）的首项a1＞0，设Sn为{an}的前n项和，且S4=S11，则当Sn取得最大值时n的值为
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由S4=S11，得S11-S4=a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=7a8=0，从而a8=0，a7＞0，由此得到当n=7或n=9时Sn取得最大值．
    解答： 解：∵S4=S11，
    ∴S11-S4=a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=7a8=0，
    ∴a8=0，
    ∵a1＞0，
    ∴数列{an}为递减数列，
    ∴a7＞0，
    ∴当n=7或n=8时Sn取得最大值．
    故答案为：7或8．
    点评：本题考查数列的前n项和取得最大值时n的值的求法，是中档题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    2+
    AB
    •
    BC
    ＜0，则△ABC为（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、锐角或钝角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x，x≥4
    f(x+1)，x＜4
    ，则f（log212）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2
    x2+1
    ，则f（x）的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在特定时段内，以点E为中心的5海里以内海域被设为警戒水域．点E正南30海里处有一个雷达观测点A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A南偏东45°且与点A相距20
    		2
    海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A南偏东45°+θ（其中cosθ=
    5
    		26
    ，0＜θ＜
    π
    2
    ）且与点A相距5
    		13
    海里的位置C．
    （1）求该船的行驶速度（单位：海里/时）；
    （2）若该船不改变方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域；若会，试求从C点到进入警戒水域，船还要行驶多长时间，若不会，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≤1
    y≤1
    x+y-1≥0
    表示的平面区域面积是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、1
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，下列等式不成立的是（　　）
    A、c=
    		a2+b2-2abcosC
    B、
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    C、asinC=csinA
    D、cosB=
    a2+c2-b2
    2abc

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    		1+2sin(2π-2)cos(2π-2)
    等于（　　）
    A、sin2+cos2
    B、cos2-sin2
    C、-sin2-cos2
    D、sin2-cos2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=-2-i（i为虚数单位），x的共轭复数为
    .
    z
    ，则
    z+2
    .
    z
    +2
    等于（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案