Question

函数f(x)=

(x+1)(x-2)

+(x+2)0，则其定义域为（　　）

A．{x|x≤-1或x≥2}

B．{x|-1≤x≤2}

C．{x|x≤-1或x≥2，且x≠-2}

D．{x|x＜-2或x≥1}

Answer 1

分析：求该函数的定义域，需要根式内部的代数式大于等于0，同时保证零指数幂的底数不等于0，求解后取交集．

解答：解：要使原函数有意义，需

(x+1)(x-2)≥0① x+2≠0            ②

，
解①得：x≤-1或x≥2，
解②得：x≠-2，
所以，函数f(x)=

(x+1)(x-2)

+(x+2)0的定义域为{x|x≤-1或x≥2，且x≠-2}．
故选C．

点评：本题属于以函数的定义域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考中常考的题型．