已知扇形的半径为2.面积为4.则这个扇形圆心角的弧度数为( )A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

分析半径为r的扇形圆心角的弧度数为α，则它的面积为S=$\frac{1}{2}$αr²，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数α的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数．

解答解：设扇形圆心角的弧度数为α，
则扇形面积为S=$\frac{1}{2}$αr²=$\frac{1}{2}$α×2²=4，
解得：α=2．
故选：B．

点评本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数．着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题．

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