Question

（2012•南宁模拟）若函数y=f（x）的图象经过（0，-1），则y=f（x+4）的反函数图象经过点（　　）

A．（4，-1）

B．（-1，-4）

C．（-4，-1）

D．（1，-4）

Answer 1

分析：因为函数y=f（x）的图象经过（0，-1），所以其反函数的图象经过（-1，0），求出y=f（x+4）的反函数，根据图象平移得到其图象经过点（-1，-4）．

解答：解：由y=f（x+4），得x+4=f^-1（y），即x=f^-1（y）-4所以函数y=f（x+4）的反函数为y=f^-1（x）-4，
因为函数y=f（x）的图象经过（0，-1），所以y=f^-1（x）的图象经过（-1，0），
所以y=f（x+4）的反函数y=f^-1（x）的图象经过（-1，-4）．
故选B．

点评：本题考查了抽象函数反函数的求法，同时考查了函数的图象平移问题，函数的图象平移掌握的法则是“左加右减”，是基础题．