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    如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.

    （1）求证：平面AGC平面BGC；
    （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
    1）正方形ABCD，
    二面角C-AB-F是直二面角，CB面ABEF.
    AG, GB面ABEF，CBAG，CBBG，…………（2分）
    又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中点，
      …………（4分）
    平面GBC，而面ACG，
    故平面平面BGC.                               …………（6分）
    （2）由（1）知，面ACG面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BHGC，垂足为H ，则BH平面AGC.
    是BG与平面AGC所成的角，                 …………（8分）
    在中，
                                         …………（10分）
                              …………（12分）
    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．
    （Ⅰ）求证：直线∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知在棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形的中心，点分别在直线和上．

    （1）若分别为棱，的中点，求直线与所成角的余弦值；
    （2）若直线与直线垂直相交，求此时线段的长；
    （3）在（2）的条件下，求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。

    （1）求的长度；下
    （2）求cos（，）的值；
    （3）求证：A1B⊥C1M。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂
    足为点H．则以下命题中，错误的命题是
    A．点H是△A1BD的垂心
    B．AH垂直平面CB1D1
    C．AH的延长线经过点C1
    D．直线AH和BB1所成角为45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一块正方体形木料的上底面正方形中心为，
    经过点在上底面画直线与垂直，这样的直线可画
    A．条　　　　B．条
    C．条　　　D．无数条
     
    ‘

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四棱台的12条棱中，与棱异面的棱共有
    A．3条B．4条　C．6条　D．7条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间两直线在平面上射影分别为和，若，与交于一点，则和的位置关系为（    ）
    A．一定异面B．一定平行C．异面或相交D．平行或异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，是展开图上的三点，则在正方形盒子中，的值为（   ）
    A．B．
    C．D．

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