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(本小题满分14分)设实数,求证:
其中等号当且仅当成立,为正实数.
:由对称性,不妨设,令,则因,可得(3分)
,则对求导,得.…………(6分)
易知,当时,单调递减;当时,单调递增.…(9分)
处有最大值且两者相等.
的最大值为,即.………………(12分)
,得,其中等号仅当成立.………(14分)
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

证明关于的不等式,当为任意实数时,至少有一个桓成立。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知下列三个不等式①;②;③,以其中两个作为条件,余下一个作结论,则可组成几个正确命题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知x,yR+,且x+4y=1,则xy的最大值为           .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,b是两个实数,且≠b,
;②;③;④。上述4个式子中恒成立的有    (   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若角α,β满足-
π
2
<α<β<π
,则α-β的取值范围是(  )
A.(-
2
2
B.(-
2
,0)
C.(0,
2
D.(-
π
2
,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a<b<0,c<0,则下列不等式错误的是(  )
A.
2
a
2
b
B.
b
a
a
b
C.a2>b2D.
2
a-c
2
b-c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对任意恒成立,则的取值范围是
A.  B.    C.         D.

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