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    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个数为：________．

    4
    分析：先据题意由线面垂直得出三角形AA1B，AA1C为直角三角形，又易推出BC⊥平面AA1B，从而得出三角形A1BC和ABC为直角三角形，最后得到此四面体各个面均为直角三角形．
    解答：据题意由AA1⊥平面ABCD，
    可得三角形AA1B，AA1C为直角三角形，
    又易推出BC⊥平面AA1B，
    故三角形A1BC和ABC为直角三角形，即此四面体各个面均为直角三角形．
    故答案为：4．
    点评：本题考查棱柱的结构特征，棱锥的结构特征，考查基本知识掌握情况，是基础题．
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    6、如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个数为（　　）

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    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中
    ①EF与BB1垂直；
    ②EF⊥平面BCC1B1；
    ③EF与C1D所成角为45°；
    ④EF∥平面A1B1C1D1．
    不成立的是（　　）

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    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个数为：
    4
    4
    ．

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    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上的动点．
    （1）若异面直线AD1与EC所成角为600，试确定此时动点E的位置．
    （2）求三棱锥C-DED1的体积．

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    精英家教网如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．
    （1）求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （2）若a=4，b=2，c=
    		21
    ，求异面直线A1M与B1N所成的角．

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