甲.乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η.且ξ.η分布列为ξ123Pa0.10.6 η123P0.3b0.3(1)求a.b的值,(2)计算ξ.η的期望和方差.并以此分析甲.乙的技术状况．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η，且ξ、η分布列为

ξ	1	2	3
P	a	0.1	0.6

η	1	2	3
P	0.3	b	0.3

(1)求a、b的值；
(2)计算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技术状况．

（1）a＝0.3，b＝0.4.（2）甲、乙两人技术都不够全面

解析

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每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
（1）根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
（3）若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.

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从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．
（1）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；
（2）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，求．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了名学生作为志愿者，参加相关的活
动事宜．学生来源人数如下表：

学院	外语学院	生命科学学院	化工学院	艺术学院
人数

（1）若从这

名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；
（2）现要从这

名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为

，令

，求随机变量

的分布列及数学期望

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

A高校自主招生设置了先后三道程序：部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试．在每道程序中，设置三个成绩等级：优、良、中．若考生在某道程序中获得“中”，则该考生在本道程序中不通过，且不能进入下面的程序．考生只有全部通过三道程序，自主招生考试才算通过．某中学学生甲参加A高校自主招生考试，已知该生在每道程序中通过的概率均为，每道程序中得优、良、中的概率分别为p₁、、p₂.
(1)求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率；
(2)设ξ为学生甲在三道程序中获优的次数，求ξ的分布列．

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为防止山体滑坡，某地决定建设既美化又防护的绿化带，种植松树、柳树等植物．某人一次种植了n株柳树，各株柳树成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活柳树的株数，数学期望E(ξ)＝3，标准差σ(ξ)为.
(1)求n、p的值并写出ξ的分布列；
(2)若有3株或3株以上的柳树未成活，则需要补种，求需要补种柳树的概率．