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    有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表．

    轮船运输量／

    飞机运输量／

    粮食

    石油

    现在要在一天内运输至少粮食和石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？

     

    【答案】

    至少要安排艘轮船和架飞机．

    【解析】主要考查二元一次不等式（组）的几何意义，运用所学知识，求解最值问题。

    解：设需安排艘轮船和架飞机，则

    　　即

    目标函数为．

    作出可行域，如图所示．

    作出在一组平行直线（为参数）中经过可行域内某点且和原点距离最小的直线，此直线经过直线和的交点，直线方程为：．

    由于不是整数，而最优解中必须都是整数，所以，可行域内点不是最优解．

    经过可行域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）且与原点距离最近的直线经过的整点是，

    即为最优解．则至少要安排艘轮船和架飞机．

     

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    轮船运输量／

    飞机运输量／

    粮食

    石油

     

    现在要在一天内运输至少粮食和石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？

     

     

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