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    垂直于同一平面的两条直线一定（ ）
    A．平行
    B．相交
    C．异面
    D．以上都有可能
    【答案】分析：可用反证法证明：垂直于同一平面的两条直线平行．设直线a、b都与平面α垂直，并假设a、b不平行，再作出辅助线和辅助平面，结合线面垂直的定义和平行线的性质，可以证出经过空间一点有两条直线与已知直线垂直，得到与公理矛盾，所以原假设不成立，从而得到原命题是真命题．
    解答：解：设直线a、b都与平面α垂直，可以用反证法证明a、b必定是平行直线
    假设a、b不平行，过直线b与平面α的交点作直线d，使d∥a
    ∴直线d与直线b是相交直线，设它们确定平面β，且β∩α=c
    ∵b⊥α，c?α，∴b⊥c．同理可得a⊥c，
    又∵d∥a，∴d⊥c
    这样经过一点作出两条直线b、d都与直线c垂直，这是不可能的
    ∴假设不成立，故原命题是真命题
    故选A
    点评：本题要求我们判断垂直于同一平面的两条直线的位置关系，着重考查了反证法的思路和线面垂直的定义等知识点，属于基础题．
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    3、垂直于同一平面的两条直线（　　）

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    8、下列四个命题：
    ①平行于同一平面的两条直线相互平行
    ②平行于同一直线的两个平面相互平行
    ③垂直于同一平面的两条直线相互平行
    ④垂直于同一直线的两个平面相互平行
    其中正确的有（　　）

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    给定下列四个命题：
    （1）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；
    （2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；
    （3）过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行；
    （4）垂直于同一平面的两条直线平行．
    其中，真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
    ②若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行；
    ③垂直于同一平面的两条直线相互平行；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中，为真命题的是（　　）

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    （2011•通州区一模）下列四个命题中：
    ①平行于同一平面的两个平面平行    
    ②平行于同一直线的两个平面平行
    ③垂直于同一平面的两个平面平行     
    ④垂直于同一平面的两条直线平行
    其中正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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