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    3．若a、b、c∈R，且a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．a-c＜b-cB．$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$C．$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$D．ac2＞bc2

    分析 根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式是否恒成立，可得结论．

    解答 解：∵a＞b＞0，
    ∴a-c＞b-c，故A错误；
    $\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$，故B正确；
    当c＜0时，$\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$，故C错误；
    当c=0时，ac2=bc2，故D错误；
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，指数函数和对数函数的图象和性质，难度中档．

    练习册系列答案
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    13．已知不等式（x-1）m＜2x-1对x∈（0，3）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=x2+aln（x+1）
    （1）若a=-4，写出函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的图象的一个对称中心与和它相邻的一条对称轴之间的距离为$\frac{π}{4}$．
    （I）求函数f（x）的单调递增区间
    （II） 在△ABC中，角A、B、C所的对边分别是a、b、c，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且a=1，b=$\sqrt{2}$，求S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在如图的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是线段BD1上的一点，且BP=2PD1，则点P的坐标是（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x2-2x|x-a|（其中a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
    （2）若y=f（x）在[0，2]上的最小值为-1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，正四棱锥S-ABCD的底面边长为2，E，F分别为SA，SD的中点．
    （1）证明：EF∥平面SBC；
    （2）若平面BEF⊥平面SAD，求S-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某工厂为了增加其产品的销售量，调查了该产品投入的广告费用x与销售量y的数据，如表：
    广告费用x（万元）23456
    销售量y（万件）578911
    由散点图知可以用回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$来近似刻画它们之间的关系．
    （Ⅰ）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的回归方程模型中，请用相关指数R2说明，广告费用解释了百分之多少的销售量变化？
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$；R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=（an-1）2n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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