Question

某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：

分数	12	a	10	9	8
人数	8	12	10	12	8

已知该班的平均成绩

.

X

=10，则该班成绩的方差S²=

1.760

（精确到0.001）

Answer 1

分析：根据题意首先根据平均数的定义可得（12×8+12a+10×10+9×12+8×8）÷50=10，然后解方程可得a，再利用方差公式计算得出结果．

解答：解：50人的乘积平均数为（12×8+12a+10×10+9×12+8×6）÷50=10，
解得，a=11，
成绩的方差为[8×（12-10）²+12×（11-10）²+10×（10-10）²+12×（9-10）²+8×（8-10）²]÷50=20÷10=1.760．
故答案为：1.760．

点评：本题考查方程，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，方差（标注差）．经常出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．