练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（ ）
    A．14
    B．7
    C．15
    D．不能确定
    【答案】分析：欧拉公式：V+F-E=2（V为简单多面体的顶点数，F为面数，E为棱数），凸多面体的各个面都是四边形，所以E=2F，利用欧拉公式即可求出．
    解答：解：我们知道欧拉公式：V+F-E=2（V为简单多面体的顶点数，F为面数，E为棱数），
    因为凸多面体的各个面都是四边形，所以E=2F，
    这样：V=16，E=2F，代入 V+F-E=2，得：F=14．
    故选：A．
    点评：本题主要考查欧拉公式：V+F-E=2，凸多面体的各个面都是四边形，所以E=2F．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：
    V+F-E=2
    V+F-E=2
    ；
    （2）运用你得出的关系式研究如下问题：一个凸多面体的各个面都是三角形，则它的面数F可以表示为顶点数V的函数，此函数关系式为
    F=2V-4
    F=2V-4
    ．
    多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E）
    三棱锥 4 4 6
    三棱柱 5 6 …
    正方体 … … …
    … … … …

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为


    1. A.
      14
    2. B.
      7
    3. C.
      15
    4. D.
      不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（　　）
    A．14B．7C．15D．不能确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案